目 录

1“能听懂课,不会解题”的原因 .......................................1

1.1 教师方面：教师没有真正的教懂.................................1

1.1.1 教学方法欠妥 ........................................... 2

1.1.2 备课不备学生,不了解学生具体情况........................ 2

1.1.3 教师在讲课分析和解题的指导方法上欠妥................... 2

1.2 学生方面：学生没有真正学懂 ...................................2

1.2.1 在数学学习认识上的错误 ................................. 2

1.2.2 课前不预习,被动听课 .................................... 3

1.2.3 听课方法不正确 ......................................... 3

1.2.4 不能及时复习巩固,几乎是学过即忘........................ 3

1.2.5 依赖性太强,消极学习 .................................... 3

1.3 其他方面 ......................................................4

1.3.1 选拔人才方法单一和分数至上 ............................. 4

1.3.2 教材与资料的配备不相符 ................................. 4

2“能听懂课,不会解题”的对策 .......................................4

2.1 从“教法”方面想办法 ..........................................4

2.1.1 改变教育理念、改进教学方法和教学模式,因材施教 ......... 4

2.1.2 深入了解和分析学生的实际情况 ........................... 5

2.1.3 为学生的“不需要”开放教学 ............................. 5

2.1.4 加强对学生学习方法的指导,培养学生学习数学的兴趣 ....... 6

2.1.5 关心爱护学生,面向全体学生 .............................. 6

2.2 从“学法”方面找出路 ..........................................7

2.2.1 建立个人教案 ........................................... 7

2.2.2 培养自学能力,形成动手动脑习惯 .......................... 7

2.2.3 牢牢抓住听课这一重要环节,真正听懂课.................... 7

2.2.4 提倡合作,参与竞争,最终共同学习、共同进步............... 7

2.2.5 提高知识重现的频率 ..................................... 8

2.2.6 重视对知识、方法的归类 ................................. 8

参考文献： .........................................................9

1

浅谈“能听懂课,不会解题”的成因与对策

邱洁 20071115013

数学科学学院 数学与应用数学专业 2007 级汉班

指导教师 刘官厅

摘 要 数学是研究空间形式和数量关系的科学,它的内容、思想、方法已成为现代文化的重

要组成部分.因此,学生在中学阶段必须学好数学.而要学好数学,听懂数学课是前提,掌握数学

的基本知识,解题的基本方法是根本.然而“能听懂课,就是不会解题” 是目前中学数学教与

学中存在的一个普遍问题.本文就对这一原因分析的基础上,提出了改进教学方法、指导学生

学习、学生如何学习的具体对策.

关键词 数学学习、听课、解题、教学质量

前不久,我在土默特学校完成了为期一个月的教育实习.在这一个

月里我有很多收获,但也发现了一些数学教学问题.其中之一就是学生

能听懂课,但是不会解题.

在课上,学生们声情并茂的讨论,课堂气氛活跃.老师感觉课堂教

学效果很好,学生感觉听的很明白.但不管是课上还是课下,很多学生

并不会解题.不光土默特学校在数学教学中存在这一问题,其实这是中

学数学教与学中存在的一个普遍问题.那么症结究竟在哪里？应该如

何解决这一问题而提高教学质量？本文将对其原因和解决其办法进行

探究.

1“能听懂课,不会解题”的原因

在实习期间我发现，当问到判定和性质的内容时,他们背的滚瓜烂熟,

可运用这些知识证明几何题时,却无从下手.

学过的知识不会运用,甚至作业也不能独立地完成.这是老师的问题还

是学生的问题？应该说兼而有之.因此,下面就谈一谈出现这一问题的原因.

1.1 教师方面：教师没有真正的教懂

2

教师在教学的过程中存在的问题主要有以下几个方面：

1.1.1 教学方法欠妥

上课时,往往是老师主动地讲,学生被动地听,老师把所有的步骤、思路都讲

出来了,其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去.例如在讲

平行线性质和判定的习题时,我们实习老师不给学生足够的思考空间,只顾着讲

解此题的正确证明方法.不关注每一步推理的依据,不为学生讲解“在同样的条件

下可以推出其它哪些结论？”,“为什么在这里不推出这些结论？”等.当时学生

们感觉听懂了,可换一个类似图形,学生们就又不会做了.学生所谓的“听懂”只

是老师具体的解法,而不是抽象的解法。故使学生只知其然,不知其所以然,当然

谈不上运用知识解题了.

1.1.2 备课不备学生,不了解学生具体情况

老师在备课过程中,对问题的把握不站在学生的高度上,没有进行换位思

考,没有联系学生实际,只是按照自己的思路、想法备课.以自己的观点去提出

问题、分析问题和解决问题；没有给学生必要的思考时间、交流时间,忽视

了学生的可接受性,使学生往往只记住了本题的解题方法,被动地接受片面

的知识,如果题目的条件或者结论一变就一筹莫展.

1.1.3 教师在讲课分析和解题的指导方法上欠妥［1］

课堂是教学的主阵地,课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节.

上课是实现教师的教和学生的学的主要途径.有些教师在上课时,不与学生互动.

只拿自己的观点去解释和理解问题.例如,一位教师在引导学生探索“椭圆的标准

方程”时,启发学生化简方程

( ) ( )

2 2 2 2

x c y x c y a + + + − + = 2 ,教师的标准思路

自然是移项、平方、再移项、再平方,也就希望学生如此进行。但一位学生突然

提出：方程两边同乘以左边式子的有理化根式。由于老师没有这方面的心理准备，

直观感觉这样肯定很繁,且又担心影响后续教学任务的展开,于是就武断的否定

了这位学生的想法，也就使学生有效发展的一次极好机会轻易滑过.事实上,学生

的思路比教师的思路更为简捷,且富有创意,如果就此发展下去,其收获大概不仅

仅在于一个化简方程的方法问题.

1.2 学生方面：学生没有真正学懂

学生在学习的过程中存在的问题主要有以下几个方面：

1.2.1 在数学学习认识上的错误

3

学生长期以来形成一种模糊的认识,混淆“听懂”“看懂”和在规定的时间

内独立正确解答的界限.例如部分中学生买一些数学参考资料,只看不做.看完一

些资料后,他们觉得自己学了很多知识,但是当自己独立解题时就发现不知如何

下手,有如“老虎吃天,无从下口”之感.

由于这种模糊的认识.很多同学平时的数学学习只停留于肤浅的表面现象,

“看”数学题,而不是“解”数学题,将感性的文科学习方法运用于理性的理科学

习,满足于答案的妙不可言.

1.2.2 课前不预习,被动听课

预习是听好课的前提,虽然不预习也能听懂课,但预习后才能做到有的放矢,

根据自己的情况有选择地听,不会把所有的时间和精力浪费在整节课上,被老师

“牵着鼻子走”,打无准备之仗.

1.2.3 听课方法不正确

一部分学生不会听课,一些是看热闹的、一些是跟着老师跑的.学生们只

听不练、只练不思、只思不议、只议不结.学生所谓的懂只是懂得了解题过

程中的每一步的逻辑依据,但并不关注每一步推理的“解题策略”.

例如关于三角形全等的判定,学生们只知道“边角边”、“角边角”、“角

角边”、“边边边”,但并不清楚他们的含义,以及可以派什么用处.所以当

题目中已有边和角这两个条件时,就不知道第三个条件到底是边还是角,应

该是怎样的边、怎样的角,以及如何去寻找.

1.2.4 不能及时复习巩固,几乎是学过即忘

很多学生对课堂的理解存在误区,他们认为老师讲的知识已经听明白了,

感觉会了就等于自己会了.不及时的复习和巩固.然而,根据一百多年前德国

艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道,在接触新知识的最初阶段是忘得最快的.于

是若不及时复习,则学过即忘.

1.2.5 依赖性太强,消极学习

学生做题时总是潜意识里在寻求帮助,独立完成解题实践太少,很多学生当一

个题目看不懂时(没有经过充分的思考)第一反应就是看答案或问别人,从来没有

信心和勇气单独完成解答.我所在的实习班上有一个男孩儿.课上,他发言积极,

正确率也比较高.但在课后的作业和考试中,他却速度不快、成绩不高.后来我才

明白,只要我在一旁“指点江山”,他就能“自力更生”.只要没了指点,他就停滞

不前.其实有很多学生,当看懂答案或听懂讲解时,错以为自己已经掌握了题目的

4

解答,便不再亲自动手解题、归纳提炼、举一反三,长此以往主观探索能力得不到

有效提升,在考场上有时间限制时,个人当然无法独立作出正确解答,这是平时训

练时过多地寻求帮助而丧失了主观探索能力.

1.3 其他方面

1.3.1 选拔人才方法单一和分数至上

由于选拔人才方法的单一和分数至上愈演愈烈,迫使老师做出急功近利的选

择,那就是让学生重复解同类题型,形成所谓的经验,毫无疑问重复练习是短期内

掌握某一特定题型的重要方法,但它阻碍了学生的应变能力和创新思维,使学生

过多地依赖经验,造成思维定势,对熟悉的题型可能得心应手,题型稍作变化,便

束手无策,读完题目后似是而非,平时解题仅止步于数学学习的三重境界“练”、

“用”、“悟”中的第一步“练”,解题只是为了完成任务,缺乏“用”和“悟”

的意识.

1.3.2 教材与资料的配备不相符

教材与资料的配备不相符,教材上的题目做过以后只能对所学内容有所了解,

达不到深化的目的,不能对付单元测验和综合考试.而流行的资料与教材的难易

相差较大,资料只注重技能、技巧的训练.例如,“平行线的判定”这一内容,课本

一般只用一步到两步就可证明出两直线平行,而资料中的证明题拐了个“山路十

八弯”.我所带实习班的学生在做过课本习题后再做资料里面的习题时基本是做

两步后,不管正确与否都直接判断出两直线平行,这就证明教材与资料的配备不

相符，学生很难将课本与资料知识相联系.

2“能听懂课,不会解题”的对策

学生在解决问题的过程中,必须要以已有的解题经验为基础,同时要在新问

题与旧经验之间建构起意义上的联系.数学解题过程是一个解题经验积累的过程,

其中包括了各类解题策略经验,以及各种方法和技巧性经验.但是这些经验不能

依赖于记忆教师或别人的传授,没有亲身经历就不可能获得经验.数学问题的解

决往往都是一念之间,这“一念”一旦点破,问题迎刃而解,这是数学解题学习的

一个极为特殊之处.根本的问题是,这“一念”是由别人点破,还是自己点破.别人

点破则毫无价值.自己攻破对解题学习才有积极意义.数学解题学习就是要练就

点石成金之功,那么,以下就谈一谈如何让学生练就此功.

［１］

2.1 从“教法”方面想办法

2.1.1 改变教育理念、改进教学方法和教学模式,因材施教［２］［３］

5

新课程要求教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展,要处理好传授

知识与培养能力的关系,注重培养学生独立性和自主性,引导学生调查、探究,在

实践中学习,促使学生在教师指导下主动地、富有个性地学习.教师要引导学生利

用已有知识与经验,主动探索知识的发生与发展,教师同时也要创造性的进行教

学.教师应尊重学生的人格,关注个体差异,满足不同学生的学习需要,创设能引

导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握和运用知识

的能力,使每个学生都能得到充分的发展.

罗杰斯说：“自由度越高的学习,身心投入的程度愈高.”学生“说得清”

的,教师就作“点焊”；学生“道不明”的,教师就作“点拔”；学生“看不到”

的,教师就作“点补”.教学设计应该粗线条,不再“精雕细刻”、“一帆风顺”.

详细方案应更多地遵循学生的意愿、意想、意会、意志而在教学中动态生成.

[3]

例如在学习“最小公倍数”这一节课,老师先让学生预习此课,然后让学生汇

报预习情况.以 12 和 30 为例,有的学生汇报说：“ 12 的倍数有 12、24、36、48、

60、72……,30 的倍数有 30、60、90、120…….所以 12 和 30 的最小公倍数是

60.还有学生回答说利用了短除法,所以 12 和 30 的最小公倍数是 60.“为什么把

2、3、2、5 乘起来就是它们的最小公倍数？”随着老师的问题,学生陷入沉思,

教师出示思考题组织学生讨论、交流.从这个例子可以看出,学生毕竟“视力”有

限,难以钻进教材,看不到其中的所蕴含的“敏感地带”.老师可以在此做“点补”,

启发引导学生透过书本看到“根须”与“枝叶”.

2.1.2 深入了解和分析学生的实际情况

学生现有的认识状况和思维发展水平直接影响数学课堂教学的效果.因此,备

课时必须深入了解和分析学生现有认识状况和思维发展水平等基本情况.了解学

生的认识状况,主要从两个方面进行：其一,知识储备情况,即学生已有的认识结构

中所具备的与所要学的新知识有关的概念、法则、原理、思想方法等知识的掌握

情况；其二,思维发展水平,即学生现有的可接受能力,涉及到观察力、记忆力、想

象力等方面,要防止数学知识与问题的呈现超出学生的“最近发展区”.

了解学生的渠道有很多,可以通过课堂提问、练习、板演、讨论、测试、完

成作业情况及数学探究活动的情况等方面搜集信息,也可以通过课堂观察、个别

谈心、兴趣小组活动等获得反馈信息.

2.1.3 为学生的“不需要”开放教学[3]

6

在教育教学中,学生不需要太“圆满”的知识,有时“圆满”的教学反而

会让学生“缺钙”.因为学生对知识天生好奇,他们的需要就是想探索知识的

奥秘.在他们能够“自力更生”的时候,他们就不需要教师过多地干涉他们“艰

苦奋斗”.

在教学小学数学“平行四边形的面积计算”一课时,教师通常会事先在

平行四边形的纸上帮学生或让学生画好一条高,然后通过“剪、移、拼”的

操作推导出平行四边形面积的计算公式.这样固然容易让学生摸准操作的入

口,节省教学时间,但却是以降低学生思考与探索的力度为代价的.或许在教

学这一内容时,不给学生画高的提示或暗示，而是留下这一“缺口”,让学生

自己在实验中自寻出路,可以让学生明白“为什么要沿着高剪”的道理.这一

教学的“缺口”,使课堂“身价”陪增,让教学不再有缺憾.

2.1.4 加强对学生学习方法的指导,培养学生学习数学的兴趣[2]

就学习方法而言,有些同学的学习方法确实需要指导.目前在学生中普遍存

在三种学习方法：①蝴蝶“采花”,蜻蜓点水,这种学习方法,往往是浅尝辄止,

缺乏整体观念和系统性.②似蚂蚁“搬食”和猴子搬棒子,这样的学习是边学边

丢,正负为 0,缺乏效益观念和逻辑性.③好像蜘蛛“抽丝”式的学习,犹如囫囵

吞枣,生吞活剥,以偏概全,失之全面,缺乏辨证观点和联系性.教师在教学中要引

导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习,博采百家之花而酿一己之蜜,经过消化咀嚼,使

知识积少成多.同时注重培养学生学习数学的兴趣,让学生体验到学数学的无穷

快乐,并把所学得的知识转化为能力.

《浅谈初中数学思想方法的渗透》一文,谈及了“一元二次不等式及其解法”

的教学步骤.首先,教师和学生一起利用数形结合法,建立起一次函数、一次方程、

一次不等式各概念之间的联系框架.然后,提出：“能否按照研究一次式这样的方

法来研究一元二次不等式的解集呢？”接着师生共同建立起二次函数、二次方程、

二次不等式的联系框架.这一教学过程充分体现了数形结合方法的合理运用,不

仅避免学生机械记忆公式,还有助于培养学生的数形结合意识,将孤立的数学知

识联系起来,并有意识地利用数形结合的方法处理和解决数学问题.

2.1.5 关心爱护学生,面向全体学生

一位应聘教师上一节应聘课,有一个问题教师提问了几个学生都没能回答出

来,她接下来提问了坐在最前面的一个男生,学生窃笑.也许这位还没有走上工作

岗位的青年教师不知道这笑声的含义—他是一个差生.然而没有想到的是,这个

7

“差生”不仅认真地回答了老师的问题,而且说的很有道理,应聘教师好好的表扬

了他一番.男生脸有些红了,坐得更端正了.“差生”并不一定像我们所认为的那

样差,或许只是一时之差,只不过是教师没有给他“康复”与“转好”的机会.

【3】

陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特,你的冷眼中有牛顿,你的讥笑中

有爱迪生.” 教师要看到他们的优点,发现其闪光点.给予学生真爱,不抛弃

“差生”,也不压制“精英”,做好培优、帮差、促中的工作.

2.2 从“学法”方面找出路

教学是一个师生的双边活动,老师是外因,是变化的条件,学生才是内因,才

是变化的根据.要学好数学,学会解数学题,在学生的“学法”上找出路,才能从

根本上解决“能听懂课,不会解题”的问题.

2.2.1 建立个人教案

学生自己进行反思研究,摸清自己究竟属于以上哪种类型,及具体根源,老师

帮助建立相关档案,师生时时观察、并记录在案.比如：屡次的成绩,上课的表现,

作业情况,平时检测等,如果有必要,还可以请家长配合,清楚平时在家中的表现,

以便对症下药.只有在对自己有一个正确全面的认识和定位后,才能有效地施行

相关的措施,达到预期的效果.

2.2.2 培养自学能力,形成动手动脑习惯

教师的讲解对不理解的学生只能徒增茫然,所以多花时间自我消化一些,独

立思考一些,哪怕是非常简单的问题,只有通过自己大脑思考出来才说明自己开

始走入教材、走进课堂中来了.例如我讲平面直角坐标系中距离的意义时,很多学

生都认为点到横轴的距离是横坐标的绝对值.我讲了很多遍,可他们还是似懂非

懂.于是,我让他们在练习纸上画平面直角坐标系,并在上面任取一点,让他们自

己探讨距离的意义.学生们经过亲自验证才发现点到横坐标的距离原来是纵坐标

的绝对值.通过上这节课,我才明白,有些时候只有让学生们独立思考,他们才能

真正理解所学知识,并将这一知识深刻印在脑中.

2.2.3 牢牢抓住听课这一重要环节,真正听懂课

上课时听懂学习内容是学好数学的关键.课堂上不仅要认真听,积极思考,多

问几个为什么,而且重点内容、方法、技巧要记住,即使一时不能记住也要做好笔

记,以备复习时再用.总之,要注重听课的环节,真正听清楚想明白,把知识融会贯

通,这样才能做到事半功倍,为解题奠定坚实的基础.

2.2.4 提倡合作,参与竞争,最终共同学习、共同进步

8

培养团结协作意识,互帮互学,在集体中获得力量,走向成功；在竞争中,你

追我赶,最终共同进步.

从去年开始土默特学校采用了杜狼口教学模式,提倡小组合作式学习,教师

根据学生小组“预习”的情况对自己事先准备好的要展示的“问题”进行修改和

调整,然后分配任务给几个小组,各小组对所要展示的问题进行认真研讨准备,并

指派一名代表“登台”讲解或几名代表共同“表演”，同组其他同学可以随时补

充,其他组同学也可以随时提出自己的观点见解,切磋甚至批驳.例如在讲三角形

的高时,老师让一、二、三组分别在白板上画锐角、直角、钝角三角形的高.刚开

始第三组的代表只画出了钝角所对的高,而忽略了其他两条.同组的成员发现后急

忙上去指正,这时出错的学生也恍然大悟.可另外两条怎么画呢？老师让同学们小

组讨论.讨论过后,有的组说要做延长线,还有小组补充说要做钝角两边的延长线.

同学们你一句我一句,最终在大家的合作探讨中得出了钝角三角形高的画法.可

以看到,在这种所谓“生教生”、“生练生”、“生强生”的合作学习中,学生们达到

对学习任务的整体把握.

2.2.5 提高知识重现的频率

在接触新知识的最初阶段是忘得最快的.因此,在此期间就应及时复习.否则

学过即忘.以至于看到题目就产生畏惧感,不愿解题,对课本的基本知识、定理、

定律熟练程度不够,成绩也就自然不能提高.学生对知识的保持,可以在教学时段

通过适量练习来巩固,也可以在知识的教学中不断重现旧知识加以巩固.研究表

明,后者对知识的保持有更好的效果.例如,许多老师都要求学生把错题改正在错

题本上并定期重温.将错题及时改正有助于学生从根本上走出误区,定期温习又

使学生薄弱的知识加以巩固.因此,这种方法固然能提高解题的能力.

2.2.6 重视对知识、方法的归类

课本是知识的载体,无论哪本资料、题集,都是对课本知识的考查和深化,如

果只是陷入题海,而不去研究题目的类型、涉及的知识、方法,做不到一一归类、

触类旁通,那么只可能累死,却不可能有较好的成绩.例如在做高中导数应用部分

的习题时,学生们应经过做题总结出此部分习题主要有四个类型.首先是单调性判

断,接着是极值判断,然后是闭区间最值判断.最后是逆向题型,即已知以上的性质,

求参数的值或范围.

9

在全国推进素质教育的今天,在新一轮国家基础教育课程改革实施之际,对新

的教材与学生新的学习方式的研究与探讨,显得十分迫切与必要.只有充分发挥数

学教育的功能,才能造就一代高质量的新型人才.

参考文献：

[1]涂荣豹,王光明,宁连华.新编数学教学论.华东师范大学出版社,2008:119-131.

[2]蔡淑兰,金志远.课程与教学论.陕西师范大学出版社,2008:201-208.

[3]严育洪.这样教书不累人.教育科学出版社,2009:10-190.