AH股溢价指数对A股走预测势的作用

    摘要：本文在用聚类分析将股票市场发展阶段进行划分的基础上，利用2007年1月4日到2013年6月28日AH股溢价指数和上证A股指数的收盘价为样本，通过构建二元VAR模型，考察了AH股溢价指数对中国A股走势的预测作用。实证结果表明，AH股溢价指数和上证A股指数之间存在信息传递，不仅AH股溢价指数的波动会影响上证A股指数的波动，而且上证A股指数的波动也会影响AH股溢价指数的波动，即AH股溢价指数可以为预测中国A股走势提供信息。本文的研究不仅丰富了A股走势预测的学术文献，而且拓展了AH股价差的研究，是对AH股股价差研究的重要补充。

关键词：AH股溢价指数，上证A股指数，VAR模型

一 引言

    根据同股同价的原则，A股与H股具有相同的分红权和选举权(胡章宏，王晓坤，2008)，A股与H股应该具有相同的价格。如果同一家上市公司的股票在中国内地股票市场和香港股票市场存在不同的价格，投资者可以在股价较低的市场买入股票的同时在股价较高的市场卖出等量的同一家上市公司的股票来获得无风险收益，市场可以通过这样的套利机制来消除AH股价差。但是，由于市场分割和资本流动限制等问题，同一家上市公司的股票在中国内地股票市场和香港股票市场往往存在不同的价格。已有的研究结果表明，QFII和QDII的扩展能够缩小AH股价差(曲保智等，2010)。另一些学者的研究发现AH股价差与公司规模负相关(杨娉等，2007)。Wang和Jiang(2004)则研究了H股换手率对AH股价差的影响。Arquette et al(2008)研究发现，AH股价差受投资者情绪变化的影响。自1993年8月27日青岛啤酒成为第一家AH股上公司以来，AH股价差一直以来都是学术界研究的热点问题。众多学者尝试从市场流动性、信息不对称和投资者情绪等多个角度分析AH股价差形成的原因。但是，目前研究AH股价差预测A股股票走势的文献相对较少。

    在研究AH股价差问题的文献中，刘昕(2004)研究了20家AH股上市公司信息不对称与AH股价差的关系。宋军和吴冲锋(2008)以33家上市公司为样本研究发现AH股价差与上市公司的价值变量显著负相关。胡章宏和王晓坤(2008)以51家上市公司为样本从公司治理结构、利率变化和投资者结构等多个角度检验了AH股价差的影响因素。Peng et al(2007)通过对39家上市公司的研究，认为AH股价差和A股较小的供应量有关。Li et al(2005)则研究13家上市公司的AH股价差问题。这类文献均是从公司层面的角度研究AH股价差问题，中国内地A股股票市场对香港H股股票市场的平均溢价水平是否对A股走势具有预测作用，由于目前研究AH股加权平均溢价水平对A股走势预测的文献相对缺乏，结果尚不得而知。2007年7月9日，香港恒指服务公司推出AH股溢价指数，为我们研究A股对H股的加权平均溢价水平对A股走势的预测作用提供了良好的契机。

    AH股溢价指数之所以能预测A股走势，是根据同股同价的原则，A股与H股应该具有相同的价格。倘若A股与H股的价格存在差异，投资者可以根据无套利原则进行套利交易，从而使A股和H股的价格保持一致。虽然信息不对称、交易成本和市场流动性等因素会导致A股和H股的价格不能完全一样，但是A股和H股的价格依然会存在一个均衡的股价差。对于大多数投资者来说，判断股票的价格是否合理往往是比较困难的，但是只要中国大陆市场和中国香港市场的信息传递是有效的，投资者就可以将H股股票价格作为判断A股股票价格是否合理的参照。如果AH股股价差过大，投资者往往会对股票价格的合理性产生质疑。随着中国大陆金融市场化程度的增强，以AH股溢价指数的波动预测中国A股走势的有效性应当持续增强。已有研究表明，AH股价差倾向于降低A股的价格以及提高H股的价格(Peng et al，2007)。但是，2007年之后AH股价差与A股价格的关系是否仍然如此，目前尚不得而知。

    本文的研究不仅从实证角度描述了AH股溢价指数对中国A股走势的预测作用，而且丰富了中国A股走势预测的学术文献，拓展了AH股价差的研究，是对AH股股价差研究的重要补充。本文的余下部分结构如下：第二部分阐述聚类分析结果和样本选择、处理结果；第三部分是VAR模型的实证检验结果；第四部分是文章的结论。

二 聚类分析结果和样本选择、处理结果

    (一) 股票市场发展阶段的聚类分析

本文选取2007年1月4日到2013年6月28日AH股溢价指数和上证A股指数的日收盘价作为样本，使用欧氏距离作为相异性变量，并采用平均联结法进行层次聚类分析，将2007年1月4日到2013年6月28日的股票市场进行划分。在聚类分析过程中，为了消除偏态以及将变量之间的关系线性化，我们将AH股溢价指数和上证A股指数的日收盘价采用对数的形式进行分析。同时，为了避免结果受到具有最大方差的变量的影响，我们将两个变量进行平均数为0和标准差为1的标准化。根据聚类分析停止法则，Calinski and Harabasz(1974) pseudo-F指数越大越好，确定最佳分类数为15，此时Calinski and Harabasz pseudo-F指数为2189.28，聚类分析结果见表1。由表1可以看出，部分交易日与相邻的交易日属于不同的类别，如2007年1月4日、2007年1月22日和2007年1月5日等，部分连续的交易日虽然同属于一个类别时间长度较短，如2007年1月8日-2007年1月19日、2009年9月7日-2009年9月21日和2010年4月13日-2010年4月16日等，我们在划分股票市场时，将这两者分入相邻的而且类别相近的股票阶段。由于2007年8月6日-2007年8月9日，根据上述原则，我们将2007年1月4日-2007年8月3日中第1、2、3、4、5类时间长度较短的交易日划分为同一个阶段。同样地，我们2007年8月6日-2008年3月24日中第12、13、14、15类时间长度较短的交易日划分为同一个阶段以区分以第1和3类交易日为主的股票阶段。在2008年3月25日-2008年8月8日，我们将第1和3类交易日合并起来形成股票市场的第三阶段。在第四阶段中，我们以第8、9和10类交易日为主体，加入2008年8月11日-2008年9月5日(第5类)、2008年9月22日-2008年9月26日(第5类)和2008年10月27日(第11类)三个时间长度较短的交易日来进行股票市场的划分。在2009年5月4日-2009年9月4日中，我们以第1和3类交易日为主体，加入2009年8月31日-2009年9月1日两个第5类交易日，最终形成股票市场的第五阶段。在2009年9月7日-2010年4月16日中，我们以第2类交易日为主体，加入2009年9月22日-2009年9月23日两个第5类交易日和2010年4月7日-2010年4月12日、2010年4月19日-2010年5月4日两个时间段的第7类交易日，形成股票市场的第六阶段。在第七阶段中，我们以第7类交易日为主体，并且将2010年5月5日-2010年5月14日(第5类)、2010年5月19日-2010年5月28日(第5类)和2010年6月29日-2010年7月20日(第7类)三个较短时间段的交易日一起合并起来。在2011年8月9日-2012年1月10日中，我们以第5类交易日为主体，加入2011年12月2日-2011年12月8日、2011年12月13日-2012年1月9日两个较短时间段的第6类交易日形成股票市场的第八阶段。最后，我们将剩下的第6类交易日和2012年5月7日-2012年6月21日(第5类)这个较短时间段的交易日合并起来，形成股票市场的第9阶段。最终分类结果如下：2007年1月4日-2007年8月3日(快速上涨阶段)、2007年8月6日-2008年3月24日(高位反转阶段)、2008年3月25日-2008年8月8日(快速下跌阶段)、2008年8月11日-2009年4月30日(筑底快速反弹阶段)、2009年5月4日-2009年9月4日(冲高回落阶段)、2009年9月7日-2010年4月16日(再次冲高阶段)、2010年4月19日-2011年8月8日(横盘震荡阶段)、2011年8月9日-2012年1月10日(持续下跌阶段)、2012年1月11日-2013年6月28日(多次冲高阶段)。

其中，快速上涨阶段共包含141个有效观察值，高位反转阶段共包含154个有效观察值，快速下跌阶段共包含95个有效观察值，筑底快速反弹阶段共包含175个观察值，冲高回落阶段共包含88个有效观察值，再次冲高阶段共包含147个有效观察值，横盘震荡阶段共包含319个有效观察值，持续下跌阶段共包含103个有效观察值，多次冲高阶段共包含351个有效观察值，依次命名为样本1-9，本文AH股溢价指数和上证A股指数的日收盘价均来自Wind数据库。

表1   聚类分析结果

类别 时间阶段

第1类 2007年1月4日、2007年1月8日-2007年1月19日、2007年1月23日-2007年2月14日、2007年2月27日、2007年3月12日-2007年3月16日、2008年4月18日-2008年4月22日、2008年6月10日-2008年8月8日、2009年5月4日-2009年6月17日、2009年6月26日、2009年8月12日-2009年8月24日、2009年8月26日-2009年8月28日、2009年9月2日-2009年9月4日

第2类 2007年1月22日、2009年8月25日、2009年9月7日-2009年9月21日、2009年9月24日-2009年9月25日、2009年10月9日-2010年4月6日、2010年4月13日-2010年4月16日

第3类 2007年2月15日-2007年2月26日、2007年2月28日-2007年3月9日、2007年3月19日-2007年4月27日、2007年6月4日-2007年6月6日、2008年3月25日-2008年4月17日、2008年4月23日-2008年6月6日、2009年6月18日-2009年6月25日、2009年6月29日-2009年8月11日

第4类 2007年4月30日-2007年6月1日、2007年6月7日-2007年8月3日

第5类 2007年1月5日、2008年8月11日-2008年9月5日、2008年9月22日-2008年9月26日、2009年8月31日-2009年9月1日、2009年9月22日-2009年9月23日、2009年9月28日-2009年9月30日、2010年5月5日-2010年5月14日、2010年5月19日-2010年5月28日、2011年8月9日-2011年12月1日、2011年12月9日-2011年12月12日、2012年1月10日、2012年5月7日-2012年6月21日

第6类 2008年9月8日-2008年9月12日、2008年9月19日、2010年6月29日-2010年7月20日、2011年12月2日-2011年12月8日、2011年12月13日-2012年1月9日、2012年1月11日-2012年5月4日、2012年6月25日-2013年6月28日

第7类 2010年4月7日-2010年4月12日、2010年4月19日-2010年5月4日、2010年5月17日-2010年5月18日、2010年5月31日-2010年6月28日、2010年7月21日-2011年8月8日

第8类 2008年9月16日-2008年9月18日、2008年10月6日-2008年10月7日、2008年10月9日、2008年10月13日-2008年10月16日、2008年10月20日、2008年10月30日-2008年11月12日、2008年11月28日-2008年12月2日、2008年12月8日-2009年1月15日

第9类 2008年10月8日、2008年10月10日、2008年10月17日、2008年10月21日-2008年10月24日、2008年10月28日-2008年10月29日、2008年11月13日-2008年11月27日、2008年12月3日-2008年12月5日、2009年1月16日-2009年2月5日、2009年2月11日-2009年3月16日、2009年3月20日、

第10类 2009年2月6日-2009年2月10日、2009年3月17日-2009年3月19日、2009年3月23日-2009年4月30日

第11类 2008年10月27日

第12类 2007年8月6日-2007年8月9日、2007年8月15日-2007年8月20日、2008年1月25日-2008年3月12日

第13类 2008年3月13日-2008年3月24日

第14类 2008年1月3日-2008年1月24日

第15类 2007年8月15日-2007年8月14日、2007年8月21日-2008年1月2日

    (二)样本选择、处理结果

本文选取2007年1月4日到2013年6月28日AH股溢价指数和上证A股指数的日收盘价分别代表AH股溢价指数(AH)和上证A股指数(SH)，剔除两个市场中任何一个市场由于节假日原因而缺失的数据。由于VAR模型要求数据本身是平稳的，我们采用ADF方法对AH股溢价指数和上证A股指数的日收盘价序列进行单位根检验，检验结果发现，大部分样本的AH股溢价指数(AH)和上证A股指数(SH)是非平稳序列外。因此，我们用AH股溢价指数的变化值(ΔAH)和上证A股指数的变化值(ΔSH)分别代表H股溢价指数和上证A股指数的波动情况，其中， ， 。从表2可以看出，各个变量序列均为平稳序列，可以进行VAR分析。

表2  单位根检验结果

变量 ΔSH ΔAH

ADF值 检验类型 ADF值 检验类型

样本1 -12.240*** (C，0) -5.894*** (C，5)

样本2 -3.106*** (C，10) -5.902*** (C，3)

样本3 -10.353*** (C，0) -10.595*** (C，0)

样本4 -13.224*** (C，0) -12.378*** (C，0)

样本5 -8.873*** (C，0) -9.037*** (C，0)

样本6 -5.952*** (C，5) -7.144*** (C，6)

样本7 -5.879*** (C，7) -18.688*** (C，0)

样本8 -6.998 *** (C，2) -2.765*** (C，11)

样本9 -4.335*** (C，10) -18.450*** (C，0)

从表3可以看出，在样本1-9中，样本1上证A股指数变化值和AH股溢价指数变化值的均值最大，分别高达13.66531和.2592199，样本3的最小，分别为-11.268和-.544，可见上证A股指数和AH股溢价指数的波动具有同步性。上证A股指数变化值的标准差均比AH股溢价指数变化值的标准差大，说明AH股溢价指数的波动性较小；同时，上证A股指数变化值的标准差和AH股溢价指数变化值的标准差具有相似的变化趋势，样本2上证A股指数变化值的标准差和AH股溢价指数变化值的标准差在同类别的所有样本中最大，样本9上证A股指数变化值的标准差和AH股溢价指数变化值的标准差在同类别的所有样本中最小。不论是上证A股指数的变化值还是AH股溢价指数的变化值，其中位数在大部分样本中均与均值相差较大，说明大部分样本并非符合正态分布。在样本1-9中，除样本4和8之外，上证A股指数变化值与AH股溢价指数变化值均显著正相关，而且在所有样本中，仅有样本4的上证A股指数变化值与AH股溢价指数变化值不存在显著相关关系。进一步说明上证A股指数的变化值与AH股溢价指数的变化值高度相关。

表3  描述性统计

检验指标 均值 标准差 中位数 相关系数

样本1 ΔSH 13.66531 89.89735 26.37988 0.7154***

ΔAH .2592199 3.100859 .53

样本2 ΔSH -6.360845 115.7514 14.66992 0.1435*

ΔAH .1187013 4.659033 .505

样本3 ΔSH -11.268 97.21699 -14.29004 0.6243***

ΔAH -.544 3.275344 -.75

样本4 ΔSH -.7642913 57.88266 -1.149902 0.0110

ΔAH .0766857 4.615295 .07

样本5 ΔSH 4.574796 63.3871 15.43018 0.3853***

ΔAH -.1660227 2.654842 -.245

样本6 ΔSH 1.896722 45.85435 7.209961 0.3335***

ΔAH -.0540136 1.713577 -.02

样本7 ΔSH -1.99206 39.2295 .7900391 0.3908***

ΔAH -.0276803 1.153315 -.04

样本8 ΔSH -2.446028 32.23981 -5.169922 -0.2652***

ΔAH .0763107 2.495877 -.09

样本9 ΔSH -.921194 26.33967 -.25 0.1622***

ΔAH -.0150142 1.064648 .01

    注：1.*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

三 实证检验结果

    (一)VAR模型检验结果

    由于VAR模型可以对存在相互联系的时间序列系统进行预测，本文主要运用VAR模型进行研究。一个二元的VAR(p)系统可以表述为：

                                (1)

                                 (2)

    在上述模型中， 是表示上证A股指数走势的经济变量， 是表示AH股溢价指数走势的经济变量， 表示内生变量的滞后阶数， 、 、 和 分别表示方程(1) 、方程(1) 、方程(2) 和方程(2)  阶滞后内生变量的系数， 和 分别是上证A股指数走势经济变量和AH股溢价指数走势经济变量的随机扰动项。

    在VAR模型中，我们根据Akaike信息准则值(AIC)得到样本1、样本2、样本9VAR模型的最优滞后阶数均为1阶，其他样本VAR模型的最优滞后阶数均为0阶，由于VAR模型不能对滞后0阶的样本进行分析，下文的VAR模型仅对样本1、样本2、样本9进行分析。将AH股溢价指数的变化值(ΔAH)和上证A股指数的变化值(ΔSH)代入方程(1)和方程(2),我们可以得到样本1、样本2和样本9的VAR模型：

                                      (3)

                                     (4)

表4报告了AH股溢价指数对中国A股走势影响的实证检验结果。对于样本1的VAR模型，在上证A股指数变化值的方程中，我们可以发现上证A股指数变化值和AH股溢价指数变化值1阶滞后项的系数均不显著，说明上证A股指数的变化值不存在序列相关性，同时AH股溢价指数的变化值对上证A股指数的变化值也不存在显著影响；在AH股溢价指数变化值的方程中，上证A股指数变化值的1阶滞后项在5%的水平下显著为负，说明上证A股指数变化值对AH股溢价指数的变化值有显著的负影响。

对于样本2的VAR模型，在上证A股指数变化值的方程中，在AH股溢价指数变化值的方程中，我们发现AH股溢价指数变化值1阶滞后项的系数在5%水平下显著为负，说明AH股溢价指数的变化值对上证A股指数的变化值有显著的负影响；在AH股溢价指数变化值的方程中，AH股溢价指数变化值1阶滞后项的系数在5%水平下显著为负，说明AH股溢价指数的变化值的变化值存在序列相关性。

对于样本9的VAR模型，在上证A股指数变化值的方程中，我们发现AH股溢价指数变化值1阶滞后项的系数在5%水平下显著为正，说明AH股溢价指数的变化值对上证A股指数的变化值有显著的正影响；在AH股溢价指数的方程中，在AH股溢价指数变化值的方程中，所有变量均不显著，说明AH股溢价指数的变化值不存在序列相关性，同时上证A股指数对AH股溢价指数的变化值不存在显著影响。

综上所述，我们可以发现在样本2和样本9中，AH股溢价指数可以为预测中国A股走势提供信息，其中样本2的AH股溢价指数的变化值对上证A股指数的变化值有显著的负影响，样本9的AH股溢价指数的变化值对上证A股指数的变化值有显著的正影响。在样本1中，上证A股指数可以为预测AH股溢价指数的走势提供信息，其中样本1的上证A股指数变化值对AH股溢价指数的变化值有显著的负影响。

表4  AH股溢价指数对中国A股走势影响的实证检验结果

样本1 样本2 样本9

ΔSH ΔAH ΔSH ΔAH ΔSH ΔAH

cons 15.364** .3784325 -5.766555 .1228732 -.9116551 -.0127553

( 2.03) (1.47) (-0.63) (0.34) (-0.65) (-0.23)

ΔSH -.1714741 -.0089868** .0585078 .0050636 -.0728122 -.0033726

(-1.43) (-2.21) (0.73) (1.59) (-1.36) (-1.55)

ΔAH 5.090425 .1044324 -4.421606** -.1946358** 3.22565** .0274873

(1.47) (0.88) (-2.19) (-2.44) (2.43) (0.51)

Det 35062.02 258381.3 740.8217

LogL -1129.844 -1387.553 -2149.615

AIC 16.22634 18.21638 12.3178

    注：1.括号中的数字表示为系数的t检验值；2.*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设；3.Det表示残差协方差矩阵的行列式，LogL表示对数似然函数值，AIC表示Akaike信息准则值。

    (二)格兰杰检验结果

表5是上证A股指数变化值与AH股溢价指数变化值之间的溢出关系的格兰杰因果检验结果。对于样本1，我们可以在5%的显著性水平下拒绝“ΔSH不能Granger引起ΔAH”的原假设，但是不能拒绝“ΔAH不能Granger引起ΔSH”的原假设，说明在样本1中上证A股指数对AH股溢价指数存在溢出效应；对于样本2和样本9，我们可以在5%的显著性水平下拒绝“ΔAH不能Granger引起ΔSH”的原假设，但是不能拒绝“ΔSH不能Granger引起ΔAH”的原假设，说明AH股溢价指数对上证A股指数存在溢出效应。我们可以发现，在样本2和样本9中，AH股溢价指数对上证A股指数存在溢出效应；在样本1中，上证A股指数对AH股溢价指数存在溢出效应，符合上文的检验结果。

表5  ΔAH与ΔSH的格兰杰检验结果

原假设 样本1 样本2 样本9

ΔAH不能Granger引起ΔSH 2.1517 4.8082** 5.9013**

ΔSH不能Granger引起ΔAH 4.8804** 2.5237 2.4016

    注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

    (三)脉冲反应函数

图1-1是样本1上证A股指数变化值对AH股溢价指数变化值的脉冲反应函数图。图2-1和图2-2分别是样本2和样本9AH股溢价指数变化值对上证A股指数变化值的脉冲反应函数图。图中实线表示脉冲反应函数，虚线表示95%的置信区间，置信区间越狭窄，表明预测效果越好。

由图1-1可以看出，在样本1中，当上证A股指数的变化值有一个正的冲击时，AH股溢价指数的变化值先下降再上升，且下降的幅度约等于上升的幅度。由图2-1和图2-2可以看出，在样本2中，当AH股溢价指数的变化值有一个正的冲击时，上证A股指数的变化值先下降再上升，最后略微下降，且下降的幅度约等于上升的幅度；对于样本9，当AH股溢价指数的变化值有一个正的冲击时，上证A股指数的变化值先上升再下降，最后略微上升，且下降的幅度约等于上升的幅度。

我们发现，在样本1中，AH股溢价指数会在短期内对中国A股走势产生影响；在样本2和样本9中，虽然AH股溢价指数不能对中国A股走势产生显著影响，但是上证A股指数可以为预测AH股溢价指数的走势提供信息。这种现象可以从市场开放程度和市场信息传递的角度来解释，中国大陆一直坚持改革开放政策，金融市场自由化程度不断增强，使得A股价格水平居于更加合理的区间。同时，市场对外开放程度越来越高，信息传递的速率也越来越快，大陆市场和香港市场之间的异质性越来越小，套利交易越来越容易进行，使投资者更加容易对香港市场的信息进行正确的分析并完成相关交易。在中国大陆的投资者可以将H股股票价格作为判断A股股票价格是否合理的参照的同时，中国香港的投资者也可以将A股股票价格作为H股股票价格是否合理的参照，因此不仅AH股溢价指数会对中国A股指数产生影响，而且中国A股指数也会对AH股溢价指数产生影响。

四 结论

本文用2007年1月4日到2013年6月28日的上证A股指数和AH股溢价指数的收盘价为样本，在对股票市场发展阶段进行聚类分析的基础上，对AH股溢价指数变化值与上证A股指数变化值之间的溢出效应进行经验分析，探究AH股溢价指数对中国A股走势的预测作用。VAR模型的研究结果表明，在样本2和样本9中，AH股溢价指数可以为预测中国A股走势提供信息。格兰杰因果检验和脉冲反应函数也进一步验证了这一研究结果。同时我们还发现，上证A股指数也可以为预测AH股溢价指数提供信息。说明AH股溢价指数和上证A股指数之间存在信息传递，不仅AH股溢价指数的波动会影响上证A股指数的波动，而且上证A股指数的波动也会影响AH股溢价指数的波动。

根据同股同价的原则，投资者在判断股票价格是否合理时，可以考虑AH股股溢价指数的高低。随着中国大陆金融市场化程度的增强，以AH股溢价指数的波动预测中国A股走势的有效性应当持续增强。

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